Galatasaray

Yunus Akgün startet sin karriere for Galatasarays ungdomslag i 2011, før han ble tatt opp til A-laget 1. juli 2018. Han fikk sin senior-debut mot Akhisarspor i Supercup-finalen 5. august 2018. En kamp Galatasaray tapte etter straffespark konkurranse.

29. januar 2019 scoret han hat-trick i en cupkamp mot Boluspor i en kamp Galatasaray vant 4-1.

Adana Demirspor (lån)

25. september 2020 ble Yunus Akgün lånt ut for én sesong til 1.Lig-klubben (nivå to i Tyrkia) Adana Demirspor som hadde Ümit Ozat som trener.

— 2020-21-sesongen

Han fikk sin debut for klubben og spite én omgang mot Altay i fjerde serierunde. Altay vant 1-0 på hjemmebane. Hans første og andre mål kom 22. november mot Eskisehirspor på hjemmebane i serien. Han scoret både 2-1- og 3-1-målet for Adana Demirspr i en kamp som endte med 4-1 seier.

Yunus Akgün hadde en vellykket sesong for Adana Demirspor med totalt 32 kamper og 7 mål i alle turneringer. Adana Demirspor rykket opp og vant serien på målforskjell, med samme poengsum (70p) som Giresunspor og Samsunspor som måtte ut i play-off.

— 2021-22-sesongen

Yunus Akgün returnerte til Galatasaray før 2021-22-sesongen, men 6. september 2021 ble han på nytt lånt ut til Adana Demispor som hadde rykket opp til Süper Lig. Adana Demirspor hadde i tillegg hentet profiler som Younès Belhanda og Mario Balotelli.

Debuten kom i fjerde serierunde 11. september 2021 i et 4-0-tap mot Fatih Karagümrük, mens han scoret sitt første mål i en 4-0-seier over Gaziantep FK 25. september 2021.

21. desember 2021 scoret han begge Adana Demirspors mål i 2-0-seieren over Galatasaray i Süper Lig. Det første målet kom på kontring i det 53. minutt, mens hans andre mål kom fem minutter senere på et nydelig langskudd.  ‘

Yunus Akgün hadde en imponerende sesong i Adana Demirspor, der han scoret 8 mål og hadde 11 målgivende pasninger i Süper Lig på 34 kamper. I den tyrkiske cupen scoret han 1 mål og hadde 6 målgivende pasninger på 4 kamper

Galatasaray

Yunus Akgün var tilbake i Galatasaray etter et vellykket låne-opphold i Adana Demirspor for spill i 2022-23-sesongen.

— 2022-23-sesongen

Hans første offisielle kamp for sesongen kom i første serierunde 7. august 2022, i en 0-1-seier mot Antalyaspor på bortebane. Etter å ha startet de første åtte ligakampene ble det begrenset med spilletid. Milot Rashica tok over plassen i startelleveren, og Yunus Akgün ble benyttet som innbytter.

På 25 ligakamper scoret han ett mål, som kom i en 0-4-seier over Giresunspor på bortebane i den 21. serierunden, 28. januar 2023.  Han noterte seg også for 4 målgivende pasninger i ligaen. I den tyrkiske cupen fikk han spilletid i 3 kamper. Yunus Akgün tok sin første tittel med Galatasaray, etter at klubben ble seriemestre i 2022-23-sesongen.

— 2023-24-sesongen

Yunus Akgün spilte sin første kamp for sesongen 25. juli 2023 i et 2-2-kamp mot Zalgiris i andre kvalifiseringsrunde til Champions League. Galatasaray tok seg videre til playoff der de møtte Molde. Yunus Akgün hadde målgivende pasning på 1-2-scoringen til Mauro Icardi i første oppgjør på Aker Stadion.

Yunus Akgün spilte 4 kamper i kvalifiseringen til Champions League, og én i hjemlig liga  før han ble lånt ut til England.

Leicester City (lån)

26. august 2023 ble Yunus Akgün som 23-åring lånt ut til Leicester for resten av sesongen.  Championship-klubben betalte 500 tusen euro for å låne tyrkeren. Kontrakten inneholdt også en kjøpsopsjon på 9 millioner euro, som ville bli aktivert om Leicester rykket opp til Premier League, og Yunus spilte mer enn 24 ligakamper.

Leicester rykket opp etter de endte på førsteplass i Championship i 2023-24-sesongen med 97 poeng. Yunus Akgün spilte 23 ligakamper, der han scoret ett mål og bidro med 2 målgivende. Totalt spilte han 34 kamper i alle turneringer, og bidro med 2 scoringer og 4 målgivende.

Galatasaray

Yunus Akgün returnerte til Galatasaray ved sesongslutt etter at Leicester ikke ville aktivere kjøps-klausulen.

— 2024-25-sesongen

Yunus Akgün hadde en god sesong etter returen til Galatasaray. Han scoret i de fire første kampene i Europa League mot PAOK Salonika, RFS, Elfsborg og Tottenham. Alle kampen,  foruten avgjort mot RFS, endte med seier. Han hadde også en god periode i desember-januar, der han hadde 8 målpoeng (4 mål og 4 målgivende) i løpet av fire ligakamper.

Yunus Akgün spilte 44 kamper i alle turneringer i løpet av sesongen, der han scoret 12 mål og bidro med 14 målgivende. Galatasaray tok «the double» i 2024-25-sesongen, og ble både serie- og cupmester. Galatasaray endte på 95 poeng i Süper Lig, 11 poeng foran erkerival Fenerbahçe, mens de slo Trabzonspor 3-0 i finalen i den tyrkiske cupen.

Yunus Akgün debuterte 4. juni 2022 som 21-åring for det tyrkiske A-landslaget under ledelse av Stefan Kuntz mot Færøyene i UEFA Nations League. Han hadde målgivende pasning til Merih Demiral på 4-0-scoringen i det 85. minutt. Tre dager senere scoret han sitt første mål i en 0-6-seier mot Litauen på bortebane i UEFA Nations League.

Han har også kamper for Tyrkias aldersbestemte lag, og i 2017 representerte han Tyrkia i både U17 EM og U17 VM i samme år.

Galatasaray

• Süper Lig: 2022-23, 2024-25
• Türkiye Kupası: 2024-25