Real Madrid

Alvaro Morata gikk til Real Madrid sitt ungdomsakademi i 2008 etter å ha spilt for Getafe og Atlético Madrid sine ungdomslag. 15. august 2011 debuterte Alvaro Morata for Real Madrid Castilla, som er Real Madrid sitt reservelag. Han deburte i en vennskapskamp mot Alcorcón.

12. desember 2010 fikk Alvaro Morata sin førstelagsdebut for Real Madrid, da han ble byttet inn for Ángel Di María i det 88. minutt, i en LaLiga-seier mot Real Zaragoza. Ti dager senere spilte han sin første kamp i Copa del Rey. Igjen kom han inn som innbytter på slutten av kampen.

I januar 2011, etter at Gonzalo Higuaíns ble skadet, forventet spanske medier at Morata skulle være hans erstatter i førstelagstroppen. Mourinho avviste imidlertid dette og sa at «Morata er ennå ikke klar til å være en del av førstelaget. Han trener med oss, men han må fortsette å utvikle seg i Castilla». I denne perioden scoret Alvaro Morata fem mål på fire kamper for reservene, mens Emmanuel Adebayor ble signert for å erstatte Higuaín i førstelaget.

I 2011-12-sesogen fikk Alvaro Morata regelmessig spilletid for Real Madrids førstelag, der han spilte 12 kamper og scoret 2 mål. Hans første mål for førstelaget kom 11. november 2012 mot Levante i LaLiga. Han ble byttet inn i det 83. minutt, og ett minutt senere scoret han vinnermålet i en 1-2 borteseier. I sin første offisielle kamp  fra start, hjemme mot Rayo Vallecano 17. februar året etter, scoret han kampens første mål etter bare tre minutter, men han ble byttet ut før pausen for å gi plass til Raúl Albiol, etter at Sergio Ramos ble utvist. Real Madrid vant til slutt kampen 2-0.

2. mars 2013 spilte Alvaro Morata hele kampen av El Clásico mot Barcelona, ​​der han hadde målgivende til Karim Benzema på kampens første scoring, i en kamp som endte med 2-1-seier på Santiago Bernabéu. I den påfølgende sesongen spilte han seg inn i førsteelleveren under den nye treneren Carlo Ancelotti. Alvaro Moratas første mål i Champions League kom 18. mars 2014 mot Schalke 04 på Santiago Bernabéu i åttendedelsfinalen. Han scoret det tredje målet i en kamp som endte med 3-1-seier.

Juventus

19. juli 2014 signerte Alvaro Morata en femårskontrakt med Juventus for en overgangssum på 20 millioner euro. Kontrakten ga også mulighet for Real Madrid til å kjøpe tilbake spilleren i framtiden.

Han debuterte i en 2-0-seier mot Udinese i Serie A 13. september, da han ble erstattet Fernando Llorente i kampens sist minutt. To uker senere scoret han sitt første mål for Juventus mot Atalanta på hjemmebane, da han nok en gang ble byttet inn for sin landsmann. Målet kom på hodet i en kamp som Juventus vant 3-0.

Alvaro Morata imponerte i utslagsrunden i Champions League i sesongen 2014-15. Han scoret i begge oppgjørene mot Borussia Dortmund i åttendedelsfinalen, og i begge oppgjørene mot gamleklubben Real Madrid i semifinalen. Juventus tok seg videre til finalen med 3-2 sammenlagt mot Real Madrid. Alvaro Morata satte inn 1-1 mot Barcelona i finalen, men Barcelona vant til slutt kampen 1-3 på Olympiastadion i Berlin.

10. november 2015 ble Alvaro Moratas kontrakte forlenget til 2020.

Real Madrid

21. juni 2016 brukte Real Madrid tilbakekjøpsklausulen og signerte Alvaro Morata på nytt fra Juventus for 30 millioner euro. Alvaro Moratas første kamp etter returen kom 9. august 2016 mot Sevilla i UEFA Super Cup, som ble spilt på Lerkendal i Trondheim. Han startet kampen, men ble erstattet av Karim Benzema etter 62. minutt, i en kamp som endte med 3-2-seier etter ekstraomganger.

5. april 2017 scoret Alvaro Morata hat-trick i en 4-2 borteseier mot Leganés og bidro til at Real Madrid ledet med to poeng med bare én kamp igjen. Til tross for at han som regel ble benyttet som backup for Karim Benzema i 2016-17-sesongen, scoret han 15 mål på 26 ligakamper, da klubben ble kronet til ligamester for første gang på fem år.

Real Madrid tok også et annet prestisjetungt trofé etter de vant Champions League i samme sesong. De vant turneringen for andre år på rad, der Alvaro Morata scoret 3 mål på 9 kamper.

Chelsea

21. juli 2017 signerte Alvaro Morata for Chelsea for en overgangssum på 66 millioner euro. Det var ny klubbrekord. Chelsea hadde italienske Antonio Conte som trener. Alvaro Morata debuterte 6. august 2017 mot Arsenal i Community Shield, da han kom inn som innbytter i det 74. minutt i en kamp som Chelsea til slutt tapte på straffesparkkonkurranse.

12. august 2017, i første runde i Premier League, scoret han sitt første mål for klubben, i tillegg til målgivende på scoringen til David Luiz, i en kamp som endte med 2-3-tap mot Burnley. 23. september 2017 scoret han hat-trick i 0-4-seieren over Stoke City på bortebane i Premier League. Dette gjorde han til den 17. Chelsea-spilleren som har scoret hat-trick i Premier League.

Alvaro Morata avsluttet sin første sesong for Chelsea med 15 mål og 6 målgivende på 48 kamper i alle turneringer, der 11 scoringer kom på 31 Premier League-kamper. I hans andre sesong for Chelsea scoret Alvaro Morata 5 mål på 16 kamper i første halvdel av sesongen. I desmeber 2018 pådro han seg en kneskade som holdt han på sidelinjen i noen kamper.

Atlético Madrid

28. januar 2019 gikk Alvaro Morata til Diego Simeones Atlético Madrid på et 18 måneders låneopphold. Det spanske hovedstadslaget betalte 18 millioner euro for å låne den tidligere Real Madrid-spilleren. Han debuterte og spilte hele kampen i 1-0-tapet mot Real Betis på bortebane i LaLiga 3. februar 2019.

Alvaro Moratas  første mål for klubben kom i en 2-0-seier mot Villarreal på hjemmebane 24. februar 2019 i LaLiga. I den neste serierunden scoret han begge målene i 0-2-seieren over Real Sociedad på bortebane.

6. juli 2019 ble det bekreftet at Atlético Madrid hadde signert Alvaro Morata permanent for en overgangssum på 65 millioner euro. Overgangen ville tre i kraft når låneavtalen utløp, 1. juli 2020.

22. oktober 2019 scoret han sitt første Champions League-mål for Atlético Madrid da han satte inn kampens eneste scoring mot tyske Bayer Leverkusen på hjemmebane. Dette gjorde han til den første spilleren som har scoret for både Real Madrid og Atlético Madrid i Champions League.

Alvaro Morata scoret 16 mål på 44 kamper på tvers av alle turneringer i 2019-20-sesongen.

Juventus (lån)

22. september 2020 returnerte Alvaro Morata til Juventus på lån for ett år. Juventus betalte 10 millioner euro for låneavtalen, med en kjøpsopsjon på 45 millioner euro. I tillegg hadde Juventus rett til å forlenge lånet med ytterliggere ett år for 10 millioner euro. I dette tilfelle ble utkjøpsklausulen senket til 35 millioner euro.

Alvaro Morata spilte sin første kamp for klubben etter returen i en 2-2-kamp 27. september 2020 mot Roma i Serie A. Han scoret sitt første mål etter returen 17. oktober 2020 i en 1-1-kamp mot Crotone.

20. oktober 2020 scoret Alvaro Morata begge Juventus’ mål i en 0-2-seier mot Dynamo Kyiv på bortebane i gruppespillet i Champions League. 28. oktober fikk han tre mål annullert for offside mot Barcelona i en gruppespillkamp i Champions League. En kamp som Juventus tapte 2–0 hjemme. [

20. januar 2021 vant Alvaro Morata Supercoppa Italiana da Napoli ble beseiret 2-0. Han scoret ett av målene.

Juventus forlenget låneavtalen med ett år 30. juni 2020. I  sesongen 2021-22 scoret han ni mål på 35 kamper i Serie A. Etter sesongen bestemte Juventus seg for å ikke aktivere kjøpsklausulen på 35 millioner euro.

Atlético Madrid

Alvaro Morata dro tilbake til Madrid etter låneoppholdet i Italia og spilte to sesonger der.  I Champions League-sesongen 2022–23 ble Atlético Madrid  eliminert fra alle europeiske konkurranser da de endte sist i gruppen. Alvaro Morata klarte ikke å score i sine fem kamper i turneringen. Imidlertid scoret han 13 mål i ligaen, som var hans høyeste antall mål for Atlético i LaLiga.

24. september 2023 scoret Alvaro Morata  i 3–1 -seieren over Real Madrid i Laliga. Det var hans første mål mot gamleklubben. 3. januar 2024 scoret Alvaro Morata sitt første hat-trick for klubben mot Girona i et 4–3-tap.

I sesongen 2023–24 satte han ny personlig rekord i La Liga ved å score 15 mål. Noe som gjorde ham at han havnet på andreplass på klubbens toppscorerliste, bak Antoine Griezmann.

AC Milan

19. juli 2025 sluttet Alvaro Morata seg til Serie A-klubben AC Milan på en fireårskontrakt med opsjon på ytterliggere en sesong dersom han scoret minst 20 mål i 2024-25-sesongen. Før han valgte trøye nummer 7, som han spillere med på det spanske landslaget, vurderte han å velge trøye nummer 22, som ikke har blitt brukt siden Kaká. Valgte falt på trøye nummer 7.

Alvaro Morata fikk sin debut for Milan 17. august 2024, da han kom inn som innbytter og scoret i en 2-2-kamp mot Torino. 5. november 2024 scoret han sitt første mål i Champions League for Milan. Det var i en 1-3-seier over gamleklubben Real Madrid på Santiago Bernabéu.

Alvaro Morata bidro med 6 scoringer på 25 kamper i første halvdel av 2024-25-sesongen for Milan, før Galatasaray kom på banen å ville hente den spanske landslagsspilleren.

Galatasaray (lån)

2. februar 2025 ble 32-årgamle Alvaro Morata lånt ut til Galatasaray i ett år. Galatasaray betalte 6 millioner euro for å låne Álvaro Morata, som har en markedsverdi på 13 millioner euro. I løpet av låneperioden kan Galatasaray signere ham permanent for en overgangssum på 8 millioner euro. Om kjøpsopsjonen ikke benyttes kan lånet forlenges uten kostnad fram til 30. juni 2026, med en ny kjøpsopsjon på 9 millioner euro. Hvis kjøpet fullføres, vil Morata tjene 6 millioner euro per sesong for sesongene 2026-2027 og 2027-2028.

Álvaro Morata er kaptein for det spanske A-landslaget, som han debuterte for som 22-åring under ledelse av Vicente del Bosque.  Álvaro Morata har representert Spania i tre EM (2016,2020,2024) og i VM 2022. 

Real Madrid

• La Liga: 2011–12, 2016–17
• Copa del Rey: 2010–11, 2013–14
• UEFA Champions League: 2013–14, 2016–17
• UEFA Super Cup: 2016
• FIFA VM for klubblag: 2016

Juventus

• Serie A: 2014–15, 2015–16
• Coppa Italia: 2014–15, 2015–16, 2020–21
• Supercoppa Italiana: 2020

Chelsea

• FA Cup: 2017–18
• UEFA Europa League: 2018–19

AC Milan

• Supercoppa Italiana: 2024–25

Spania

• EM: 2024
• UEFA Nations League: 2022–23

Individuelle

• Turnerings lag i U19 EM: 2011
• Gullstøvelen U19 EM: 2011
• Turnerings lag i U21 EM: 2013
• Gullstøvelen U21 EM: 2013
• Sesongens lag i UEFA Champions League: 2014–15